Pomocy z kryptografii

[Gość Kasia]

Może ktoś poratuje. Mam do rozwiązania minimum 2 zadania, dla mnie jednak to czarna magia.

1.Obliczyć x takie, że x=4^-1 mod 19.      2. Znaleźć wszystkie pierwiastki √5 mod n, n=7x11.         3.Za pomocą szyfru strumieniowego na podstawie generatora RSA zaszyfrować ciąg bitów 111.     4.Za pomocą algorytmu ᵠ-1 Pollarda sfaktoryzować liczbę n=21

[gtxxor 93]

1. x=5

Resztę Ci policzę jak się ogarnę ;)

[Gość]

Napisz jeszcze proszę jak to wyczarowałeś ;)

[gtxxor 93]

Sprawdź sobie rozszerzony algorytm Euklidesa.

[Gość]

Sprawdziłam i dalej nic nie kumam. To nie moja bajka zupełnie. Studiuję zupełnie coś innego. Musiałam wybrać dodatkowy przedmiot z oferty uczelni. Wybrałam ten myśląc że będzie to zupełnie inaczej wyglądało. Wykłady były 4 niestety w godzinach obowiązkowych innych przedmiotów także udało mi się wyskoczyć na dwa wykłady. Nie wiem co miałam większe oczy czy rozdziawioną buzię ;) To są wykłady dla przyszłych inżynierów informatyki a ja doklejona na zaliczenie przedmiotu. Tak więc dla zupełnego laika w tej dziedzinie to jest koszmar i co bym nie sprawdzała, jakie algorytmy to i tak nie wiem co do czego i z czym ;(

[Ex2 0]

No niestety informatyków męczą takimi pierdołami i później po studiach są znacznie gorzej wykształceni niż po technikum.

[tomcug 3 249]

Ściągnij sobie Mathematicę, wszystko policzy .

https://pl.wikipedia.org/wiki/Algorytm_Euklidesa#Rozszerzony_algorytm_Euklidesa

Tu jest nawet z przykładem. Ogólnie polecam książkę Yana Teoria liczb w informatyce, tam jest też ten algorytm do faktoryzacji.

A co do tych pierwiastków, to po co kombinować - sprawdzasz wszystkie liczby od 1 do 77 i bierzesz te, które po podniesieniu do kwadratu modulo 77 dadzą 5. Ponownie - Mathematica wszystko policzy, pętla For i PowerMod.

https://reference.wolfram.com/language/ref/PowerModList.html

W sumie nawet pętli nie trzeba .

Edytowane 14 Stycznia 2017 przez tomcug

[Gość]

Ech Panowie. Ja rozumiem, że to dla Was łatwe zadania. Nie wszyscy jednak mają głowę do takich rzeczy. Mnie niestety nigdy to nie interesowało i zupełnie tego nie rozumiem. Algorytm do faktoryzacji, jakieś pętle.... CO TO JEST? Jeśli któryś z Panów będzie tak wspaniałomyślny i rozwiąże mi te zadania będę bardzo, bardzo wdzięczna ale błagam nie każcie mi szukać rzeczy o których nie mam zielonego pojęcia ;)

[tomcug 3 249]

To nie masz z tego egzaminu? Bo na ogół przedmioty kończą się właśnie egzaminem, tak więc - siłą rzeczy - trzeba wiedzieć, jak dany problem rozwiązać.

[Gość]

Mam, właśnie to jest mój egzamin, w domu rozwiązać minimum 2 zadania. Podstawy kryptografii - to jest mój przedmiot dodatkowy na którego wykłady nikt nawet nie zawitał z reszty osób, które go wybrały. Pomijając już fakt, że nie ma mowy o ćwiczeniach, wykłady nieobowiązkowe, a przedmiot wciskają chyba tylko po to żeby zapełnić godziny wykładowcy ;) Zajęcia miałam ze studentami 3roku informatyki, więc nie wydaje mi się żeby to były podstawy. Te same zadania dostali informatycy jak i ludzie z mojego kierunku, każdy inny zestaw według ostatniej cyfry indeksu ;) Więc nie dziwcie się, że nic nie umiem i proszę o pomoc. Jak chciałabym studiować informatykę i miała do tego głowę to takie studia bym podjęła. Nie rozumiem działania wykładowcy.

[informatyka1992 0]

Cześć czy ktoś rozwiązał te zadnia 

Dnia 13.01.2017 o 16:52, Gość Kasia napisał:

Może ktoś poratuje. Mam do rozwiązania minimum 2 zadania, dla mnie jednak to czarna magia.

1.Obliczyć x takie, że x=4^-1 mod 19.      2. Znaleźć wszystkie pierwiastki √5 mod n, n=7x11.         3.Za pomocą szyfru strumieniowego na podstawie generatora RSA zaszyfrować ciąg bitów 111.     4.Za pomocą algorytmu ᵠ-1 Pollarda sfaktoryzować liczbę n=21

 

[Gość]

Niestety nie :-(